25 câu Chủ đề 2: Góc Dạng 3. Góc giữa hai mặt phẳng

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có diện tích tam giác ABC bằng 5. Gọi M, N, P lần lượt thuộc các

19/25

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có diện tích tam giác ABC bằng 5. Gọi M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA', BB', CC' và diện tích tam giác MNP bằng 10. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (MNP) bằng

60° .

30° .

90°.

45°.

Giải thích

Chọn đáp án A

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có diện tích tam giác ABC bằng 5. Gọi M, N, P lần lượt thuộc các (ảnh 1)

ABC là hình chiếu của MNP lên mặt phẳng (ABC).

Theo công thức diện tích hình chiếu có S'=Scosφ với

S'=SABC;S=SMNP và φ=ABC;MNP^.

Suy ra cosφ=S'S=510=12. Suy ra φ=60o.