Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại B, góc , AC = 3a, CC' = 2a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng A. 9 căn bậc hai của 3 a^3/8 B. 9 căn bậc hai của 3a^3/4 C.

45/50

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\), góc , \(AC = 3a\), \(CC' = 2a\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng

\(\frac{{9\sqrt 3 {a^3}}}{8}\) .

\(\frac{{9\sqrt 3 {a^3}}}{4}\) .

\(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\).

\(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{4}\).

Giải thích

Lời giải

Media VietJack

Ta có \[\begin{array}{l}AB = AC.\cos {60^0} = \frac{{3a}}{2}\\BC = AC.\sin {60^0} = \frac{{3a\sqrt 3 }}{2}\end{array}\]\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.BC = \frac{{9\sqrt 3 {a^2}}}{8}\)\({V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{ABC}}.CC' = \frac{{9\sqrt 3 {a^2}}}{8}.2a = \frac{{9\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)