Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a . Mặt phẳng ( AB'C') tạo với mặt đáy góc 60 độ. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' .

34/39

3a338

3a334

a338

a332

Giải thích

Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a . Mặt phẳng ( AB'C') tạo với mặt đáy góc 60 độ. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' . (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm B'C'.

Góc giữa hai mặt phẳng AB'C' và A'B'C' là ⇒AIA'^=60°

AA'=A'I. tan60°=a32.3=3a2.

VABC.A'B'C'=AA'.SA'B'C'=3a2.a234=3a338.