Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB'C')

Chọn D.

Gọi H, H' lần lượt là trung điểm của BC, B'C'

Do lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a nên AH=a32 và SΔA'B'C'=a234

Ta có: AB'C',ABC=AH,AH'=∠H'AH=600.

Xét tam giác H'HA vuông tại H có tan600=H'HAH⇔H'H=AH.tan600=a32.3=32a

Mà A'A=H'H nên A'A=32a.

Vậy VABC.A'B'C'=A'A.SΔA'B'C'=32a.a234=338a3.