Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a, AA' = 2a

6/50

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \(BC = 2a;\,\,\,AA' = 2a\).

Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A’B’C’.

\(V = \frac{{8{a^3}}}{3}\)

\(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)

\(V = 2{a^3}\)

\(V = 4{a^3}\)

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp:

Cách giải:

Vì ABC là tam giác vuông cân tại A \( \Rightarrow AB = AC = \frac{{BC}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \)

Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{ABC}}.AA' = \frac{1}{2}A{B^2}.AA' = \frac{1}{2}{\left( {a\sqrt 2 } \right)^2}.2a = 2{a^3}\)