Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AC = a, BC = 2a, góc ACB = 120°. Biết số đo góc nhị diện [C, AB, C'] bằng 60°
16/22
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(AC = a,BC = 2a,\widehat {ACB} = 120^\circ \). Biết số đo góc nhị diện \(\left[ {C,AB,C'} \right]\) bằng \(60^\circ \).
a
Diện tích tam giác \(ABC\) là \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).
b
\(CC' = \frac{{a\sqrt {21} }}{7}\).
c
Khoảng cách từ điểm \(C\)đến mặt phẳng \((ABC')\) là \(\frac{{3a\sqrt 7 }}{{14}}\).
d
Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BC\) và \(AC'\) là \(\frac{{3a\sqrt {19} }}{{19}}\).