Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=AC=BB'=a, góc BAC=120 độ

Chọn D.

Gọi α là góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I)

Do tam giác ABC là hình chiếu của tam giác AB'I trên mặt phẳng (ABC) nên ta có

SABC=SAB'I.cosαSABC=12.AB.AC.sin1200=a234.AB'2=AA'2+A'B'2=2a2.AI2=AC2+CI2=a2+a24=5a24C'B'2=C'A'2+A'B'2-2.A'B'.A'C'.cos1200=3a2.B'I2=B'C'2+C'I2=3a2+a24=13a24.

Có AB'2+AI2=B'I2⇒ΔAB'I vuông tại A

SAB'I=12.AB'.AI=a2104. Do đó cosα=SABCSAB'I=3010.