Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a.

33/50

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng AB'C' tạo với mặt đáy góc 60°. Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’

V=3a338

V=a332

V=3a334

V=a338

Giải thích

Đáp án A

Góc giữa AB'C' và mặt đáy là góc AHA'^

Xét tam giác AIA’ vuông tại I:

tan600=AA'AH⇒AA'=AH.tan600=a32.3=3a2

Thể tích lăng trụ

V=AA'.SA'B'C'=3a2.a234=3a338(dvtt)