Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 4

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A

40/50

Cho lăng trụ  đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a6. Góc giữa mặt phẳng (AB’C) và mặt phẳng (BCC’B’) bằng 600. Tính thể tích V của khối đa diện AB’CA’C’

a333

3a332

a332

a33

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp :

+) Kẻ AD⊥B’C, xác định góc giữa mặt phẳng (AB’C) và mặt phẳng (BCC’B’)

+) Tính BB’.

+) Tính thể tích khối lăng trụ và suy ra thế tích AB’CA’C’

Cách giải :

Gọi H là trung điểm của BC ta có

Trong (AB’C) kẻ ADB’C

Ta có:

=> ((AB'C);(BCC'B')) = (AD;HD) = ADH

Ta có 

Dễ thấy ∆CBB’ đồng dạng với ∆CDH (g.g)

Ta có: