Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’ C’ có đáy là tam giác vuông tại A

16/50

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’ C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a; ACB^=600; góc giữa BC’ và (AA’C) bằng 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

V=a36.

V=2a36.

V=a336.

V=a362.

Giải thích

Đáp án A.

Ta có BA⊥AA'BA⊥AC⇒BA⊥ACC'A'

Do đó góc giữa BC’ và (AA’C) bằng AC'A^=300

Khi đó AC'tan300=AB⇒AC'=ABtan300

Mặt khác AB=ACtanC=a3⇒AC'=3a.

⇒CC'=AC'2−AC2=2a2⇒V=SABC.CC'=AB.AC2.CC'=a36.