30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 1

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a

1/50

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Gọi α là góc giữa mặt phẳng (A'BC)  và mặt phẳng (ABC) . Tính tanα.  

tanα=3.

tanα=2.

tanα=233.

tanα=32.

Giải thích

Chọn C.

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm của 

suy ra BC⊥AMBC⊥A'A⇒BC⊥A'M.

Vậy A'BC∩ABC=BCBC⊥AM,BC⊥A'M ⇒α=A'BC;ABC=AM;A'M=A'MA^.

 

Tam giác ABC đều cạnh a nên AM=a32.