Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 1, chiều cao bằng 2 Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng:
Giải thích
Chọn A
Gọi I, I' lần lượt là trọng tâm tam giác ABC.A'B'C', O là trung điểm của II'. Khi đó O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ.
Ta có AI=23AM=33, OI = 1.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ R=OA=OI2+AI2=12+132=23.
Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ V=43πR3=43π.233=32π93=32π327