Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (A'B'C') bằng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì \(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ đều nên \(AA' \bot \left( {A'B'C'} \right)\).

Do đó \(A'B'\) là hình chiếu của \(AB'\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\).

Suy ra \(\left( {AB',\left( {A'B'C'} \right)} \right) = \left( {AB',A'B'} \right) = \widehat {AB'A'}\).

Vì \(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng \(a\) nên \(\Delta AA'B'\) vuông cân tại \(A'\). Do đó \(\widehat {AB'A'} = 45^\circ .\)