Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 24)

Cho lăng trụ đều ABC A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên

46/50

Cho lăng trụ đều ABC A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a Tính góc giữa hai mp ABC và A'B'C'. 

π6

arcsin34

π3

arc cos34

Giải thích

Đáp án là  A.

Gọi H là trung điểm của  đoạn B'C'  ta có ABC A'B'C' là lăng trụ đều

 ⇒AH⊥B'C'A'H⊥B'C'⇒góc giữa hai mặt phẳng (AB'C')  và (A'B'C') là  AHA'.

 ΔA'B'C' đều cạnh  2a ⇒A'H=a3

 ΔAA'H vuông tại   A'

 ⇒tanAHA'^=AA'A'H=aa3=13⇒AHA'^=π6