80 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài Thể tích lăng trụ đứng có đáp án (Mới nhất)

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA'=a ,

17/30

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA'=a , hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm H của AB . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

V=a336.

V=a332.

V=a3.

V=a33.

Giải thích

Media VietJack

Theo giả thiết, ta có A'H⊥AB.

Tam giác vuông A'AH, có A'H=AA'2−AH2=a32.

Diện tích hình vuông SABCD=a2.

Vậy VABCD.A'B'C'D'=SABCD.A'H=a332. Chọn B.