80 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài Thể tích lăng trụ đứng có đáp án (Mới nhất)

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và AB=a,

25/30

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và AB=a, AD=a3; A'O vuông góc với đáy ABCD. Cạnh bên AA' hợp với mặt đáy ABCD một góc 450. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

V=a336.

V=a333.

V=a362.

V=a33.

Giải thích

Media VietJack

Vì A'O⊥ABCD nên 450=AA',ABCD^=AA',AO^=A'AO^

Đường chéo hình chữ nhật AC=AB2+AD2=2a⇒AO=AC2=a

Suy ra tam giác A'OA vuông cân tại O nên A'O=AO=a

Diện tích hình chữ nhật SABCD=AB.AD=a23.

Vậy VABCD.A'B'C'D'=SABCD.A'O=a33. Chọn D.