Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD=60 độ . Hình chiếu vuông góc của xuống mặt đáy trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy và cạnh bên BB'=a . Tính góc giữa cạ

30/50

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a,BAD^=60° . Hình chiếu vuông góc của B' xuống mặt đáy trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy và cạnh bên BB'=a . Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.

30°.

45°.

60°.

90°.

Giải thích

Đáp án C

Gọi O=AC∩BD .

Theo giả thiết B'O⊥ABCD

Do đó BB',ABCD^=BB',BO^=B'BO^

Từ giả thiết suy ra tam giác ABD đều cạnh a, suy ra BO=12BD=a2.

Tam giác vuông B'BO, có cosB'BO^=BOBB'=12⇒B'BO^=60° .

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD=60 độ . Hình chiếu vuông góc của xuống mặt đáy trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy và cạnh bên BB'=a . Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy. (ảnh 1)