Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA' = a, hình chiếu vuông góc của A'

6/10

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA' = a, hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

V=a336

V=a332

V = a³;

V=a33

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA' = a, hình chiếu vuông góc của A' (ảnh 1)

Vì H là trung điểm của AB nên AH=AB2=a2 .

Theo giả thiết, ta có A'H ^ (ABCD) Þ A'H ^ AB.

Tam giác vuông A'HA, có A'H=AA'2−AH2=a32.

Diện tích hình vuông S_ABCD = a².

Vậy VABCD.A'B'C'D'=SABCD.A'H=a332.