Cho lăng trụ ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA'=a . hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích V của k

27/50

Cho lăng trụ ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA'=a . hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho

V=a336.

V=a332.

V=a3.

V=a33.

Giải thích

Đáp án B.

Theo giả thiết, ta có A'H⊥AB.

Tam giác vuông A'HA, có A'H=A'A2−AH2=a32.

Diện tích hình vuông SABCD=a2 (đvdt).

Thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' là:

VABCD.A'B'C'D'=SABC.A'H=a332(đvtt)