Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, độ dài cạnh bên bằng , hình chiếu của đỉnh A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.

Chọn B.

Đặt AD = a suy ra đường kính của hai đường tròn là BE=BC2=a2.

Khi đó hình trụ có chiều cao h = a, bán kính đáy r=a4.

Thể tích khối trụ V=πr2 h=πa316=27π2⇒a=6.

Chu vi đường tròn đáy bằng độ dài cạnh AE nên AE=2πr=πa2=3π.AB=AE+EB=3π+3.

Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng S=AB.AD=(3π+3)6=18π+18.