Cho lăng trụ  ABCA'B'C'có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N   và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB'A', ACC'A' và BCC'B'.

    Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'  là  V=4.42.34=163 .

     Gọi thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A,B,C,M,N,P  là .

     Ta có: V1=VAMNCB+VBMNP+VBNPC .

     Dễ thấy VA'ABC=13V  và VAMNCB=34VA'ABC   nên VAMNCB=14V .

     VBA'B'C'=13V  và VBMNP=18VBA'B'C'  nên VBMNP=124V .

    VA'BCB'=VA'B'CC'=13V và VBNPC=14VBA'B'C  nên VBNPC=112V  .

     Vậy V1=VAMNCB+VBMNP+VBNPC=38V=63.