Cho lăng trụ ABC.A'B'C', trên các cạnh AA'. BB' lấy các điểm M, N sao cho AA' = 4A'M, BB' = 4B'N. Mặt phẳng C'MN chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của khối chóp

Đáp án B

Đặt V=VABC.A'B'C'

Lấy điểm E trên CC' sao cho CC'=4C'E.

Suy ra A'MA'A=B'NB'B=C'EC'C=14⇒MNE//ABC.

Ta có:  VC'MNE=13VA'B'C'.MNE (chóp và lăng trụ có chung đáy, đường cao)

⇒V1=23VA'B'C'.MNE

 Mặt khác VA'B'C'.MNE=14V (hai lăng trụ có chung đáy và tỉ lệ đường cao bằng dM,A'B'C'dA,A'B'C'=MA'AA'=14

Suy ra V1=23.14V=16V⇒V2=V−16V=56V⇒V1V2=15