Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi M là trung điểm của AC . Gọi N là hình chiếu song song của điểm M lên ( AA ′B ′ ) theo phương chiếu CB . Tính MNBC .

18/21

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Gọi \(N\)là hình chiếu song song của điểm \(M\) lên \(\left( {AA'B'} \right)\) theo phương chiếu \(CB\). Tính \(\frac{{MN}}{{BC}}\).

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Gọi \(N\)là hình chiếu song song của điểm \(M\) lên \(\left( {AA'B'} \right)\) theo phương chiếu \(CB\). Tính \(\frac{{MN}}{{BC}}\). (ảnh 1)

Gọi \(N\) là trung điểm của \(AB\), M là trung điểm \(AC\).

Suy ra \(MN\)là đường trung bình của \(\Delta ABC\). Do đó \(MN//BC\).

Do đó \(N\)là hình chiếu song song của điểm \(M\) lên \(\left( {AA'B'} \right)\) theo phương chiếu \(CB\).

Do đó \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2} = 0,5\).

Trả lời: 0,5.