Cho lăng trụ ABC.A'B'C' diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 5

35/50

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 5. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AA',BB',CC'.G,G' lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC.A'B'C' Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm G,G',M,N,P bằng

10.

Giải thích

Chọn D.

Diện tích tam giác MNP là SMNP=SABC=3.

mp(MNP) song song với mp(ABC) và mp(A'B'C')

Ta có dG;MNP=dG';MNP=12dG;A'B'C'=52.

Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm G,G',M,N,P là

V=2.VG.MNP=2.13.SMNP.dG;MNP=2.13.3.52=5.