48 câu Chủ đề 1: Vectơ trong không gian

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Đặt vectơ a = vectơ AA', vectơ b = vectơ AB, vectơ c = vectơ AC Xét hai mệnh đề

29/48

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Đặt a→=AA'→,b→=AB→,c→=AC→

Xét hai mệnh đề

(I) B'C→=−a→−b→+c→                    (II) BC'→=a→−b→−c→

Mệnh đề nào đúng?

Chỉ (I).

Chỉ (II).

Không có.

Cả (I) và (II).

Giải thích

Chọn đáp án A

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Đặt vectơ a = vectơ AA', vectơ b = vectơ AB, vectơ c = vectơ AC Xét hai mệnh đề (ảnh 1)

(I) Đúng vì B'C→=B'B→+BC→=−AA'→+AC→−AB→

=−AA'→−AB→+AC→=−a→−b→+c→

(II)  Sai vì BC'→=BB'→+B'C'→=AA'→+BC→=AA'→+AC→−AB→

=AA'→−AB→+AC→=a→−b→+c→