Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4

Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là V=4.42.34=163.
Gọi thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A,B,C,M,N,P là V1.
Ta có: V1=VAMNCB+VBMNP+VBNPC.
Dễ thấy  VA'ABC=13V và VAMNCB=34VA'ABC nên VAMNCB=14V.
VBA'B'C'=13V và VBMNP=18VBA'B'C' nên  VBMNP=124V.
VA'BCB'=VA'B'CC'=13V và VBNPC=14VBA'B'C nên VBNPC=112V.
Vậy V1=VAMNCB+VBMNP+VBNPC=38V=63.