Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 4)

Cho lăng trụ ABCA'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2a Góc tạo bởi cạnh

39/50

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2a. Góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 30°. Hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng A'B'C' thuộc cạnh B'C'. Khoảng cách giữa AA’BC là:

a32

a3

a34

2a3

Giải thích

Đáp án A

HD: Ta có: A'H=AA'cos30°=a3⇒H là trung điểm của

Do AA'//BB'

⇒dAA';BC=dAA';BCC'=dB'C';AA'

Dựng HK⊥AA' suy ra HK là đoạn vuông góc chung của AA' và B'C'

⇒d=HK=A'H.sinAA'H⏜=a3.sin30°=a32