Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 11)

Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng 1

37/50

Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng 1, hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (AB′C′) bằng

6565

22613

14313

6513

Giải thích

Gọi O là trung điểm cạnh AB⇒A'O⊥(ABC)  Lập hệ trục toạ độ Oxyz với các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia OC, OB, OA’. Toạ độ các đỉnh là o(0;0;0), 

Suy ra  

Vậy 


Chọn đáp án A.

Cách 2: Có thể dùng công thức thể tích tứ diện cho TH đặc biệt: 

Chọn đáp án A.