Cho lăng trụ (ABC.A'B'C') có tất cả các cạnh đều bằng

26/30

Cho lăng trụ (ABC.A'B'C') có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 300. Hình chiếu H của điểm A lên mặt phẳng (ABC) thuộc đường thẳng BC. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')

a34

a2114

a217

a32

Giải thích

Đáp án C

Gọi F là hình chiếu của A' lên mp (ABC), Nên góc A'AF^ là góc tạo bởi cạnh bên của AA' với (ABC),

=> F là trung điểm của BC, gọi D, E là hình chiếu của F, B lên AC, H là hình chiếu của F lên AD. Dễ dàng chứng minh được FH là hình chiếu của F trên (ACC'A'), Ta có

= 2FH

Ta có:

Mà ta có