Cho lăng trụ ABC A'B'C có đáy là tam giác đều cạnh a

Đáp án D

Ta cód(AA',BC)=d(AA',(BB'C'C))=d(A',(BB'C'C))

Gọi M và M’ lần lượt là trung điểm BC và B’C’, G là trọng tâm của tam giác ABC

Theo giả thiết ta có BC⊥AMBC⊥A'G⇒BC⊥(AA'G)⇒BC⊥AA' , nên tứ giác BB’C’C là hình chữ nhật có cạnh BC = a

Vì 

VA'ABC=13A'G.SΔABC=13VLT=a3312⇒A'G=a⇒AA'=AG2+A'G2=2a3

⇒SBB'C'C=2a23

Có VA'BB'C'C=23VLT=a336=13d(A',(BB'C'C)).SBB'C'C⇒d(A',(BB'C'C))=3a2

Chọn D