Cho là số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z-1+i=2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Chọn C.Gọi z=x+yix;y∈ℝ,Mx;y là điểm biểu diễn số phức z.
Do z−1+i=2⇔x−12+y+12=4 suy ra M thuộc đường tròn tâm I1;−1, bán kính R=2.
Đặt A−2;1,  B2;3,  E0;2 là trung điểm của AB. Khi đó P=z+2−i2+z−2−3i2.
=x+22+y−12+x−22+y−32=MA2+MB2=2ME2+AB22=2ME2+10
Do E nằm ngoài đường tròn, nên MEMax=EI+R=2+10⇒PMax=38+810.