Cho α là một góc tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?

15/25

\({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}2\alpha = \frac{{1 - {\rm{cos}}4\alpha }}{2}\).

\({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}2\alpha = \frac{{1 + {\rm{cos}}4\alpha }}{2}\).

\({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}2\alpha = \frac{{1 + {\rm{cos}}2\alpha }}{2}\).

\({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}2\alpha = \frac{{1 - {\rm{cos}}2\alpha }}{2}\).

Giải thích

Áp dụng công thức hạ bậc đối với hàm số sin: \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}u = \frac{{1 - {\rm{cos}}2u}}{2}\).

Thay \(u = 2\alpha \), ta được đẳng thức đúng là: \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}2\alpha = \frac{{1 - {\rm{cos}}4\alpha }}{2}\).

Chọn A.