Cho α , β là hai góc nhọn thỏa mãn tan α = 1/ 7 , tan β = 3 /4 . Góc α + β có giá trị bằng

23/38

Cho \(\alpha ,\,\,\beta \) là hai góc nhọn thỏa mãn \(\tan \alpha = \frac{1}{7}\), \(\tan \beta = \frac{3}{4}\). Góc \(\alpha + \,\beta \) có giá trị bằng

\(\frac{\pi }{6}\).

\(\frac{\pi }{4}\).

\(\frac{\pi }{3}\).

\[\frac{\pi }{2}\].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = \frac{{\tan \alpha + \tan \beta }}{{1 - \tan \alpha \tan \beta }} = \frac{{\frac{1}{7} + \frac{3}{4}}}{{1 - \frac{1}{7}.\frac{3}{4}}} = 1 \Rightarrow \alpha + \beta = \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Mà \(\alpha ,{\rm{ }}\beta \) là hai góc nhọn \( \Rightarrow \alpha + \beta = \frac{\pi }{4}\).