Cho α , β là hai góc nhọn thỏa mãn tan α = 1/2 , tan β = 1/3 . Góc α + β có giá trị bằng:

9/39

Cho \(\alpha ,\,\,\beta \) là hai góc nhọn thỏa mãn \(\tan \alpha = \frac{1}{2}\), \(\tan \beta = \frac{1}{3}\). Góc \(\alpha + \,\beta \) có giá trị bằng:

\(\frac{\pi }{6}\).

\(\frac{\pi }{3}\).

\[\frac{\pi }{2}\].

\(\frac{\pi }{4}\).

Giải thích

Chọn D

\[\begin{array}{l}\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = \frac{{\tan \alpha + \tan \beta }}{{1 - \tan \alpha .\tan \beta }} = 1\\ \Rightarrow \alpha + \beta = \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array}\]

Vì \(\alpha ,\,\,\beta \) là hai góc nhọn nên \[ \Rightarrow \alpha + \beta = \frac{\pi }{4}\].