Cho α là góc tù và sinα=4/5. Giá trị của biểu thức A=2sinα−cosα bằng

Chọn D

\(\begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\\ \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha = \frac{9}{{25}}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos \alpha = \frac{3}{5}\\\cos \alpha = - \frac{3}{5}\end{array} \right.\end{array}\)

Vì \(\alpha \) là góc tù nên \(\cos \alpha < 0\), do đó \(\cos \alpha = \frac{{ - 3}}{5}\).

\[A = 2\sin \alpha - \cos \alpha = 2.\frac{4}{5} - \left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right) = \frac{{11}}{5}\]