Cho α là góc nhọn. Tính sin α , cot α biết cos α = 2/5 .

Chọn D

Ta có \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Rightarrow {\sin ^2}\alpha  = 1 - {\cos ^2}\alpha  = 1 - \frac{4}{{25}} = \frac{{21}}{{25}}\)\( \Rightarrow \sin \alpha  = \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).

Lại có \(\cot \alpha  = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{\frac{2}{5}}}{{\frac{{\sqrt {21} }}{5}}} = \frac{2}{{\sqrt {21} }}\).

Vậy \(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt {21} }}{5};\cot \alpha  = \frac{2}{{\sqrt {21} }}\).