Dạng 4 : bài luyện tập 2 có đáp án

Cho K=(x+1/x-1-x-1/x+1+x^2-4x-1/x^2-1).(x+2003/x) . Tìm số nguyên x để K nhận giá trị nguyên.

9/14

Cho K=x+1x−1−x−1x+1+x2−4x−1x2−1⋅x+2003x

Tìm số nguyên x để K nhận giá trị nguyên.

0/3000 ký tự
Giải thích

Điều kiện  x≠0; x≠1; x≠−1.

Ta có K=1+2003x.

Để K∈ℤ thì 2003x∈ℤ⇒x∈U(2003)và x≠1; x≠−1.

Vậy x∈{−2003;2003} thì K nhận giá trị nguyên.