Cho kim phút của một đồng hồ có chiều dài là 10cm. Tỉ số tốc độ của điểm đầu kim giờ và kim phút là 1/15. Chiều dài của kim giờ là:

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: \(v = \frac{s}{{\Delta t}}\)

Lời giải

Chu kì quay của kim giờ là: T_h = 12h

Chu kì của kim phút là: T_min = 1h

Tốc độ dài của kim giờ và kim phút: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{v_h} = {\omega _h}{r_h}}\\{{v_{\min }} = {\omega _{\min }}{r_{\min }}}\end{array}} \right.\)(1)

Mặt khác: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T}\)

\( \Rightarrow \frac{{{\omega _h}}}{{{\omega _{\min }}}} = \frac{{{T_{\min }}}}{{{T_h}}} = \frac{1}{{12}}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{{r_h}}}{{{r_{\min }}}} = \frac{{12}}{{15}}\)

\( \Rightarrow {r_h} = \frac{{12}}{{15}}.10 = 8\;{\rm{cm}}\)