Cho không gian Oxyz, cho điểm A0;1;2 và hai đường thẳng d1:x=1+ty=−1−2tz=2+t, d2:x2=y−11=z+1−1. Viết phương trình mặt phẳng α đi qua A và song song với hai đường thẳng d1,d2

33/50

Cho không gian Oxyz, cho điểm A0;1;2 và hai đường thẳng d1:x=1+ty=−1−2tz=2+t, d2:x2=y−11=z+1−1. Viết phương trình mặt phẳng α đi qua A và song song với hai đường thẳng d1,d2.

α:x+3y+5z−13=0

α:x+2y+z−13=0

α:3x+y+z+13=0

α:x+3y−5z−13=0

Giải thích

Chọn A

Ta có: Vectơ chỉ phương của hai đường thẳng d1,d2 lần lượt là a1→=1;−2;1; a2→=2;1;−1.

Vì mặt phẳng α song song với hai đường thẳng d1,d2 nên: nα→=a1→;a2→=1;3;5.

Vậy phương trình mặt phẳng α cần tìm là:

1x−0+3y−1+5z−2=0.⇔x+3y+5z−13=0.