Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 9)

Cho khối tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc

38/50

Cho khối tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 6. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

R=42.

R=2.

R=3.

R=33.

Giải thích

Đáp án D

Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và OA

O(0;0;0),B(6;0;0),C(0;6;0),A(0;0;6);M(3;3;0),N(0;0;3)OB→(6;0;0),OC→(0;6;0)⇒ud→=[OB→,OC→]=(0;0;36)⇒d:x=3y=3z=t

Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của OA: z - 3 = 0

Goi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện