Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G1;G2;G3;G4 là trọng tâm của 4 mặt của tứ diện

35/50

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G1,G2,G3,G4 là trọng tâm của 4 mặt của tứ diện ABCD. Thể tích của khối tứ diện G1,G2,G3,G4 là

V/27

V/18

V/4

V/12

Giải thích

Đáp án A

Ta có dG1;G2G3G4=12dA;G2G3G4

=12.23dA;MNP=13dA;MNP

SG2G3G4=232SMNP=49.14SABC=19SABC

Thể tích của khối tứ diện G1G2G3G4 là

V=13dG1;G2G3G4.SG2G3G4=13.13dA;MNP.19SABC

=127VABCD=V27