Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2017. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm

3/20

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2017. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính thể tích của khối tứ diện MNPQ.

20179

403481

806827

201727

Giải thích

Chọn D

(Do E, F, G lần lượt là trung điểm của BC, BD, CD).

VAMNPVAEFG=AMAE.ANAF.APAG=23.23.23=827⇒VAMNP=827.VAEFG=827.14.VABCD=227VABCD

Do mặt phẳng (MNP) // (BCD) nên