Cho khối trụ dưới đây, thiết diện qua trục là hình vuông có diện tích bằng 16 cm^2. Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau: 9pi, 24pi, 16pi, 12pi. Diện tích xung
99/100
Cho khối trụ dưới đây, thiết diện qua trục là hình vuông có diện tích bằng \(16c{m^2}\).
Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau:
\(9\pi \), \(24\pi \), \(16\pi \), \(12\pi \)
Diện tích xung quanh của hình trụ là \(\left[ {} \right]\) và diện tích toàn phần là \(\left[ {} \right]\)
Đáp án:
Diện tích xung quanh của hình trụ là \(16\pi \left( {c{m^2}} \right)\) và diện tích toàn phần là \(24\pi \) \(\left( {c{m^2}} \right)\)
Phương pháp giải:
- Tìm chiều cao và bán kính đáy.
- Áp dụng các công thức: \({S_{xq}} = 2\pi rh\) và \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_{day}}\)
Giải chi tiết:
Thiết diện qua trục là hình vuông có diện tích bằng \(16c{m^2}\) nên chiều cao \(h = 2r = \sqrt {16} = 4\)
\( \Rightarrow {S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .\frac{4}{2}.4 = 16\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_{{\rm{d\'a y}}}} = 16\pi + 2\pi {r^2}\\ = 16\pi + 2\pi \cdot 4 = 24\pi {\mkern 1mu} ({\rm{c}}{{\rm{m}}^2})\end{array}\)