cho khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h = 2R

37/50

Cho khối trụ có bán kính đáy R và có chiều cao h=2R. Hai đáy của khối trụ là hai đường tròn có tâm lần lượt là O và O'. Trên đường tròn (O) ta lấy điểm A cố định. Trên đường tròn (O') ta lấy điểm B thay đổi. Hỏi độ dài đoạn AB lớn nhất bằng bao nhiêu?

ABmax=2R2

ABmax=4R2

ABmax=4R

ABmax=R2

Giải thích

Đáp án A

Gọi P là hình chiếu của A trên đáy O' . Khi đó

AB=AP2+PB2=h2+BP2=4R2+PB2≤4R2+4R2=2R2

Dấu bằng xảy ra ⇔BP=PQ=2R.