Cho khối tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng
Giải thích
Chọn A.
Gọi M,G lần lượt là trung điểm của BC và trọng tâm ΔABC.
Do S.ABC là khối chóp tam giác đều nên hình chiếu của S lên (ABC) là trọng tâm ΔABC.
Suy ra SG⊥ABC.
Khi đó góc giữa cạnh bên và mặt đáy là SAG^.
Ta có: AM=a32;AG=23AM=23.a32=a33;SΔABC=a234.
Theo đề bài: VS.ABC=a343⇔13.SG.SΔABC=a343⇔13.SG.a234=a343⇔SG=a.
Trong ∆SAG vuông tại G ta có tanSAG^=SGAG=aa33=3⇒SAG^=600.