Cho khối nón \(\left( S \right)\) có bán kính đáy bằng 3 . Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân. Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí th

Đáp án

Diện tích xung quanh của hình nón \(\left( S \right)\) bằng \(9\sqrt 2 \pi \).

Thể tích của khối nón \(\left( S \right)\) bằng \(9\pi \).

Giải thích

Giả sử ta có khối nón \(\left( S \right)\) như hình vẽ.

Vì  vuông cân nên

+)\(h = SH = HA = HB = R = 3\);

+),\(l = SA = SB = \frac{{AB}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{2R}}{{\sqrt 2 }} = 3\sqrt 2 \).

Vậy:

+) Diện tích xung quanh của hình nón \(\left( S \right)\) là: \({S_{xq}} = \pi Rl = 9\sqrt 2 \pi \).

+) Thể tích của khối nón \(\left( S \right)\) là: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = 9\pi \).