Cho khối nón có độ lớn ở đỉnh là pi/2. Một khối cấu (S1) nội tiếp trong

50/50

Cho khối nón có độ lớn ở đỉnh là π3. Một khối cấu S1 nội tiếp trong khối nón. Gọi S2 là khối cầu tiếp xúc với tất cả các dường sinh của nón và với S1, S3là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón với S2;...;Sn là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với Sn-1. Gọi V1, V2, ..., Vn-1, Vn lần lượt là thể tích của khối cấu S1, S2, ..., Sn-1, S và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị của biểu thức limn→∞=V1+V2+...+VnV

613

Giải thích

Thiết diện qua trục hình nón là 1 tam giác đều cạnh x. Do đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cũng chính là bán kính mặt cầu nội tiếp chóp là