Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 28)

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a góc giữa đường sinh và mặt phẳng

10/50

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 450. Thể tích của khối nón đã cho là:

π82a3

π32a3

22πa33

π22a3

Giải thích

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a góc giữa đường sinh và mặt phẳng (ảnh 1)

Theo bài ra ta có ∠SOA=450,SA=2a.

⇒ΔSOA vuông cân tại O⇒SO=OA=SA2=a2⇒h=r=a2.

Vậy thể tích khối nón là V=13πr2h=13π.a22.a2=22πa33.

Chọn C.