Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'có A′B = 4a. Gọi M

39/100

Câu 39. Cho khối lăng trụ blobid383-1729658005.png có A′B = 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh BB′ và blobid384-1729658005.png. Biết khoảng cách giữa blobid385-1729658005.png và blobid386-1729658005.png bằng a và góc tạo bởi hai đường thẳng A′B và CM là blobid387-1729658005.png (tham khảo hình bên), thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ bằng

blobid388-1729658005.png

blobid389-1729658007.png.

blobid390-1729658010.png.

blobid391-1729658012.png.

blobid392-1729658014.png.

Giải thích

blobid374-1729657986.png

Gọi N là trung điểm của A′B′, khi đó: blobid375-1729657986.png.

Suy ra: blobid376-1729657986.png .

Ta có blobid377-1729657986.png.

blobid378-1729657986.pngnên blobid379-1729657986.png.

Khi đó: blobid380-1729657986.png  ()

Ta có: blobid381-1729657986.png.

blobid382-1729657986.png . Chọn A.