ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Thể tích khối hộp

Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′. Gọi E là trọng tâm tam giác A′B′C′ và F là trung điểm BC.

14/36

Cho khối lăng trụ ABC.ABC′. Gọi E là trọng tâm tam giác ABC′ và F là trung điểm BC. Gọi V1 là thể tích khối chóp B′.EAF và V2  là thể tích khối lăng trụ ABC.ABC′. Khi đó V1V2 có giá trị bằng

15

14

16

18

Giải thích

Media VietJack

Media VietJack

Gọi thể tích  ABC.A′B′C′ là V.

Gọi M là trung điểm của B′C′ ta có: SΔAEF=12SAA'MF

⇒VB'.AEF=12VB'.AA'MF

Mà VB'.AA'MF=23VABF.A'B'M=23.12V=13V

⇒VB'.AEF=12VB'.AA'MF=12.13V=16V

Vậy V1V=16
Đáp án cần chọn là: C